решите
[tex] \sqrt{37-36^x} -5=6^x[/tex]

[tex] \sqrt{37-36 ^{x} } -5= 6^{x} \sqrt{37-36 ^{x} }= 6^{x} +5 [/tex]

ОДЗ:
[tex] \left \{ {{37- 36^{x} \geq 0 } \atop { 6^{x}+5\ \textgreater \ 0 }} \right. , \left \{ {{ 36^{x} \leq 37} \atop { 6^{x}\ \textgreater \ -5 }} \right. [/tex]

[tex]( \sqrt{37- 36^{x} } ) ^{2} =( 6^{x}+5 ) ^{2} 37- 36^{x} =( 6^{x} ) ^{2}+10* 6^{x} +25 -2* 36^{x} -10* 6^{x} +12=0 |:(-2) 36^{x} +5* 6^{x} -6=0[/tex]
показательное квадратное уравнение. замена переменной:
[tex] 6^{x} =t, t\ \textgreater \ 0[/tex]
t²+5t-6=0
t₁=-6, посторонний корень
t₂=1
обратная замена:
t=1,
[tex] 6^{x} =1, 6^{x} = 6^{0} x=0[/tex]