Площадь прямоугольного треугольника равна 2 корня из 3 .Один из острыхуглов равен 30 градусов .Найдите длину катета,лежащего напротив этого угла.

S=a*b/2 (где а и b - катеты треугольника).   Пусть  катет против угла в 30 гр. =х, тогда гипотенуза будет 2х.По теореме Пифагора найдем 2-й катет.

 Он = √4x^2-x^2=√3x^2=x*√3. Тогда   S = х*х*√3/2

                                                              2√3=х^2*√3/2

                                                              2=x^2/2.    x^2=4.   x=2