докажите тождество cos a-cos 5а/sin 5a+sin a=tg 2a

Здесь   есть дробь . вероятно.
Числитель cos α - cos 5α. Это разность  косинусов, ее можно преобразовать в произведение -2  sin((α+5α)/2)*sin( (α-5α)/2)=-2sin3α*sin(-2α)=2sin3α*sin2α.
Знаменатель - сумма синусов, ее тоже преобразуем в произведение
2sin((5α+α)/2)*cos((5α-α)/2)=2sin3α*cos2α.
Теперь дробь сокращаем на 2 sin3α, а sin2α/cos2α= tg2α/