Из произвольной точки окружности проведены две хорды, равные радиусу. Какой угол образуют хорды?

Обозначим исходную точку на окружности как А, точки, в которые проведены хорды, В и С, а центр окружности О.
Соединим центр окружности О отрезками с точками А, В и С.
Тогда получатся равносторонние треугольники АВО и АСО с углами по 60 град.
 Следовательно угол ВАС = 2*60 = 120 град.