[tex] (a+5)^{2} =(3a+1)(a-7)[/tex]

(а+5)^2 = (3а+1)(а-7)
а^2 + 10а + 25 = 3а^2 + а -21а -7
3а^2 - а ^2 + а - 21а - 10а -7 -25 = 0
2а^2 - 30а -32 = 0
Сократим обе части уравнения на 2:
а^2 -15а -16 = 0
Дискриминант = корень из (15^2 -4(-16)) =
= Корень из (225 + 64) =
= корень из 289 = 17

а1 = (15+17)/2 = 32/2 = 16
а2 = (15-17)/2 = -2/2 = -1

Ответ: 16; -1

Проверка:
1) (16+5)^2 = (3•16 +1)(16-7)
21^2 = 49•9
441 = 441
2) (-1+5)^2 = (-1•3 + 1)(-1-7)
4^2 = -2•(-8)
16=16