[tex]5x- \sqrt{2x^2-5x+12} =2x^2[/tex]

Сделаем замену [tex]t=\sqrt{2x^2-5x+12}[/tex]. Тогда уравнение превращается в [tex]-t=t^2-12[/tex]. У него корни t=-4 и t=3. Отрицательный не подходит. Значит, [tex]2x^2-5x+12=3^2[/tex], т.е. корни 1 и 3/2.