В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 3 градусам. Найдите больший угол данного треугольника.

Дано: (см. рис.)
<[tex]MCN=3[/tex]°
<[tex]CNB=90[/tex]°
[tex]CM[/tex] - медиана
[tex]CN[/tex] - высота

Решение: 
[tex]90-3=87[/tex]° - <NMC
[tex]180-87=93[/tex]° - <AMC
[tex](180-93):2=43,5[/tex]° - углы CAM и MCA 
[tex]90-(3+43,5)=43,5[/tex]° - <BCN
[tex]90-43,5=46,5[/tex]° - <CNB
Больший угол - AMC.

Ответ: 93°