В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер AB = 16, AD = 12, AA1 =9. Найдите синус угла между прямыми AC и А1В1.

Прямые [tex]A1D1[/tex] и [tex]AC [/tex]- скрещивающиеся прямые.
∠ между скрещивающимися прямыми — ∠ между параллельными им прямыми, лежащими в одной плоскости.
Этот ∠ равен ∠ между стороной [tex]AD[/tex] и гипотенузой [tex]AC[/tex].
[tex]AC = \sqrt{} (12^2+16^2) = \sqrt{}(144+256) = \sqrt{} 400 = 20[/tex]
[tex]sin \alpha = \frac{16}{20} = 0,8[/tex]