докажите торжества: (а+2b)^2-(a-2b)^2=8ab

(a+2b)^2-(a-2b)^2=(a^2+4ab+4b^2)-(a^2-4ab+4b^2)=a^2+4ab+4b^2-a^2+4ab-4b^2=4ab+4ab=8ab 
8ab=8ab
Тождество верно

используем формулу а^2-в^2=(а-в)(а+в).
где а= а+2b, в= a-2b
((а+2в)-(а-2в))((а+2в)(а-2в))=
(а+2в-а+2в)(а+2в+а-2в)=4в·2а=8ав.
что и требовалось доказать.