В бассейн проведены 3 трубы. Если открыты 1-я и 2-я трубы,то бассейн наполнится за 8ч. Если 1-я и 3-я,то за 4ч 48мин. Когда открыты 2-я и 3-я,то за 6ч. За какое время наполнится бассейн,если открыты все 3 тубы?

пусть х - бассейнов в час наполняет первая труба,
у - бассейнов в час наполняет вторая труба,
z - бассейнов в час наполняет третья труба;
тогда: [tex]x+y= \frac{1}{8} [/tex] - бассейнов в час наполняют 1-я и 2-я трубы вместе,
4ч 48мин=4,8 часа, значит
[tex]x+z= \frac{10}{48} [/tex] - бассейнов в час наполняют 1-я и 3-я трубы вместе,
[tex]y+z= \frac{1}{6} [/tex] - бассейнов в час наполняют 2-я и 3-я трубы вместе;
[tex]z= \frac{1}{6} -y[/tex]
[tex]y= \frac{1}{8} -x[/tex]
[tex]x+ \frac{1}{6} -( \frac{1}{8} -x)= \frac{10}{48} [/tex]
[tex]2x= \frac{1}{6} [/tex]
[tex]x= \frac{1}{12} [/tex] - бассейнов в час наполняет 1-я труба;
[tex]y= \frac{1}{8} - \frac{1}{12} = \frac{1}{24} [/tex] - бассейнов в час наполняет 2-я труба;
[tex]z= \frac{1}{6} - \frac{1}{24} = \frac{1}{8} [/tex] - бассейнов в час наполняет 3-я труба;
[tex] \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{8} = \frac{1}{4} [/tex] бассейнов в час наполняют три трубы вместе;
[tex]1: \frac{1}{4} =4[/tex] (часа) - наполняют 1 бассейн три трубы вместе
ответ: за 4 часа.