Докажите что целочисленное решение уравнения xy=x+y единственно и найдите его

[tex] xy=x+y[/tex] 
[tex]x+y-xy=0\\ [/tex]
 отнимем по 1 
[tex] (1-x)(y-1)=-1\\ (x-1)(y-1)=1\\ \left \{ {{x-1=1} \atop {y-1=1}} \right. \\ x=2\\ y=2[/tex]
 1 не может представиться  больше в виде  произведения 2  целых чисел