Мыши нашли кусок сыра. Большая съест его за 5 минут. Средняя за 10. Маленькая за 30. За сколько времени они съедят его все вместе.

Кусок сыра примем за единицу (целое)
1) 1 : 5 = 1/5 - часть сыра, которую съест большая мышка за 1 мин;
2) 1 : 10 = 1/10 - часть сыра, которую съест средняя мышка за 1 мин;
3) 1 : 30 = 1/30 - часть сыра, которую съест маленькая мышка за 1 мин;
4) 1/5 + 1/10 + 1/30 = 6/30 + 3/30 + 1/30 = 10/30 = 1/3 - часть сыра, которую съедят три мышки вместе за 1 мин;
5) 1 : 1/3 = 1 * 3 = 3 (мин) - столько времени потребуется трём мышкам, чтобы вместе съесть весь кусок сыра.
Ответ: за 3 минуты.