S=3t в квадрате -2t+4 найдите скорость и ускорение точки в конце пятой секунды

Продифференцировав координату по времени один раз мы найдем скорость, а продифференцировав два раза - получим ускорение. Итак,

[tex]s=3t^2-2t+4 \\ v=s'(t)=6t-2 \\ a=v'(t)=s''(t)=6[/tex]

Самое сложное тут - определить, когда наступает конец пятой секунды. Если подумать, то конец первой секунды находится в [tex]t=1[/tex]. Рассуждая так же, получаем, что конец пятой секунды находится в [tex]t=5[/tex].

При [tex]t=5[/tex]:
[tex]v=6(5)-2=28 \\ a=6[/tex]