Между числами 3,23 и 3 2/3 заключено число :
1) 3,7 3) 3 7/8
2) 3,67 4) 3 3/5

Можно представить второе число в виде десятичной дроби, и затем записать условие.

[tex]3\frac{2}{3}\approx3.6667[/tex]

Пусть искомое число - [tex]x[/tex]. Тогда

[tex]3.23 < x <3.6667[/tex]

1) Не подходит, так как больше второго числа
2) Тоже не подходит, так как это грубое приближение нашего верхнего числа. На самом деле наше верхнее число равно [tex]3\frac{2}{3}=3.666666...=3.(6)[/tex] - так записывается бесконечное повторение числа в десятичной записи (эту повторюшку называют периодом). Теперь очевидно, что второе число больше, а значит не лежит в указанном отрезке.
3) [tex]3\frac{7}{8}=3.875>3.(6)[/tex], то есть лежит вне отрезка.
4) [tex]3\frac{3}{5}=3\frac{6}{10}=3.6[/tex], а вот это уже нам подходит.