проектор полностью освещает экран а высотой 160 см расположенный на расстоянии 300 см от проектора Найдите На каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 80 см чтобы был полностью освещён если настройки проектора остаются неизменными Ответ дайте в сантиметрах.Помогите решить пожалуйста.

Рисунок к задаче в приложении.

ДАНО

АК = 300 см - расстояние - высота треугольника

ВС = 160 см - большой экран - основание  

MN = 80 см - малый экран

НАЙТИ

X = ? - расстояние до малого экрана.

РЕШЕНИЕ

Настройки проектора остаются неизменными - угол ВАС - постоянный.

Получаем два подобных (пропорциональных) треугольника - ΔАВС и ΔAMN.

Можно составить пропорцию:

MN : BC = AK : AL или в числах

80 : 160 = Х : 300

160*Х = 80*300

Х = 300 : 2 = 150 см - расстояние до экрана - ОТВЕТ