[tex]lg^{4}x-10lg^{2}x+9=0[/tex]

[tex]lg^{4}x-10lg^{2}x+9=0[/tex]
ОДЗ: [tex]x\ \textgreater \ 0[/tex]
Замена: [tex]lg^2x=a[/tex], [tex]a \geq 0[/tex]
[tex]a^2-10a+9=0[/tex]
[tex]D=(-10)^2-4*1*9=64[/tex]
[tex]a_1= \frac{10+8}{2}=9 [/tex]
[tex]a_2= \frac{10-8}{2}=1 [/tex]

[tex]lg^2x=9[/tex]           или         [tex]lg^2x=1[/tex]
[tex]lgx=3[/tex]   или    [tex]lgx=-3[/tex]   или   [tex]lgx=1[/tex]   или   [tex]lgx=-1[/tex]
[tex]x=1000[/tex]   или    [tex]x= \frac{1}{1000} [/tex]   или   [tex]x=10[/tex]   или    [tex]x= \frac{1}{10} [/tex]