решите уравнение ||x-4|+1|=2

Условие:

[tex]||x-4|+1|=2.[/tex]

Раскрываем первый модуль:

[tex]\left[\begin{array}{cc}|x - 4| + 1 = 2,\\|x - 4| + 1 = -2.\\\end{array}[/tex]

Немного упростим:

[tex]\left[\begin{array}{cc}|x - 4| = 1,\\|x - 4| = -3.\\\end{array}[/tex]

Модуль не может быть отрицательным:

[tex]|x - 4| = 1.[/tex]

Раскрываем модуль:

[tex]\left[\begin{array}{cc}x - 4 = 1,\\x - 4 = -1.\\\end{array}[/tex]

"Иксы" влево, числа вправо:

[tex]\left[\begin{array}{cc}x = 5,\\x = 3.\\\end{array}[/tex]

Ответ: 3; 5.