Человек сказал соседу, что он старше внука в 600 раз, но при этом ещё не старый человек. Сколько лет соседу и его внуку?

внуку 1 месяц, деду 1*600 мес=600мес= 600/12=50лет

или 
внуку 1 мес= 1/12года, деду 1/12*600=50 лет

в принципе можно рассматривать внуку от 15 дней до месяца :-)

Здесь не один вариант может быть.
Например внуку 1 месяц, тогда человеку 50 лет.(проверим 50лет*12 месяцев=600 месяцев,-условие соблюдается)