Сколько существует трёхзначных чисел в записи которых входит ровно одна цифра семь?

....225 короче....
не могу никак объяснить...

Рассмотрим три случая:
1) Число начинается на 7.
Вторую цифру (то есть разряд десятков) можно выбрать девятью способами, после чего третью цифру (разряд единиц) можно выбрать также девятью способами.
9 · 9 = 81 число.

2) Цифра 7 в разряде десяток.
Первую цифру можем выбрать восемью способами, а третью – девятью способами, и поэтому таких чисел 8 · 9 = 72.

3) Цифра 7 в разряде единиц.
Таких чисел 8 · 9 =72.

Общее количество: 81 + 72 + 72 = 225.