Является ли 3 корнем уравнения? 

[tex] \frac{3}{x-2} [/tex] = [tex] \frac{4}{x+5} [/tex]

 Нет, можно проверить 2-мя способами:

1 способ: решить это уравнение и найти корень.
[tex] \frac{3}{x-2} = \frac{4}{x+5} 4(x-2) = 3(x+5) 4x - 8 = 3x + 15 4x - 3x = 8 + 15 x = 23, 23 \neq 3[/tex]

2 способ: подставить 3 вместо "x" и посмотреть, будет ли выполняться равенство.
[tex] \frac{3}{x-2} = \frac{4}{x+5} 3-2 = 1, 3 +5 = 8 3 = 0,5 3 \neq 0,5 [/tex]