5,26(1) в виде обыкновенной дроби

Для решения данной задачи используют формулу бесконечно убывающей геометрической прогрессии. 
S=b/(1-q)
5,26(1) можно представить в виде 5,26+0,001+0,0001+ ...
5+26/100+[tex]1* 10^{-3} +1* 10^{-4} +...[/tex]
q=0.1
Тогда представим дробь 0,00(1) как 0,001/(1-0,1)=0,001/0,9=0,01/9=1/900
Теперь сложим 26/100+1/900=26*9/900+1/900=235/900=47/180
Тогда 5,26(1)=5[tex] \frac{47}{180} [/tex]

5.26=5.47/180 
вот и всё