Решите неравенство sinx+cosx≤1.

[tex]sinx+cosx \leq1;[/tex]
[tex]\frac{1}{ \sqrt{2}} sinx+ \frac{1}{ \sqrt{2}}cosx \leq \frac{1}{ \sqrt{2}}; [/tex]
[tex]cos \frac{ \pi }{4}sinx+sin \frac{ \pi }{4}cosx \leq \frac{1}{ \sqrt{2}};[/tex]
[tex]sin(x+ \frac{ \pi }{4}) \leq \frac{1}{ \sqrt{2}};[/tex]
[tex] \frac{3 \pi }{4}+2 \pi n \leq x+ \frac{ \pi }{4} \leq \frac{9 \pi }{4}+2 \pi n; [/tex]
[tex] \frac{\pi }{2}+2 \pi n \leq x \leq 2 \pi +2 \pi n; [/tex]
[tex][\frac{\pi }{2}+2 \pi n ; 2 \pi +2 \pi n;][/tex]