В треугольнике ABC проведены медианы AA1 и BB1. Оказалось, что AA1=6, BB1=9. На медиане AA1 отмечена точка M такая, что AM=4. Найдите BM.

Медианы треугольника, пересекаясь, точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
Поэтому точка М - это точка пересечения медиан (4=(2/3)*6).
ВМ = (2/3)ВВ1 = (2/3)*9 = 6.