докажи , что в каждом окружности все диаметры делятся центром окружности на 2 равных отрезка

Это теорема или правило, не помню точно.
Диаметр окружности равен двум ее радиусам. Радиусы окружности равны друг другу. Значит диаметр делится центром окружности на 2 равных отрезка.

диаметр -- это хорда, проходящая через центр окружности; радиус -- отрезок, соединяющий центр окружности с точкой, лежащей на окружности, поэтому диаметр можно разбить на два радиуса, так как длина радиуса окружности единственна, то эти два отрезка будут равны. ЧТД.