Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одной из
его сторон, равен 134°. Найдите данный угол

Сторона угла и ее продолжение составляют развернутый угол, равный 180º.
Тогда половина данного угла равна разности между развернутым углом и углом, образованным биссектрисой и продолжением стороны. 
Т.е. половина данного угла равна
180º -124º=56º
Следовательно данный угол равен 56º*2=112º (см. приложение.