И так,"любимый" матан,будьте добры,помогите

"Найти промежутки возрастания и убывания функции"
y=-1/3x^3+x^2-1
и
"Исследовать на выпуклость кривую"
y=x^3-9x^2-24x-12

[tex]f(x)=- \frac{1}{3}x^3+x^2-1 \ \ => \ \ f'(x)=-x^2+x \\ x(1-x)>0 \ \ <=> \ \ x \in (0,1) \\ => \ \ f'(x)>0 \ \ <=> \ \ x\in(0,1) [/tex]
Итого: [tex]f[/tex] возрастает на [tex](0,1)[/tex] и убывает на [tex]|R\setminus(0,1)[/tex]

[tex]f(x)=x^3-9x^2-24x-12 \ \ => \ \ f'(x)=3x^2-18x-24 \ \ => \\ => \ \ f''(x)=6x-18=6(x-3) \\ 6(x-3)>0 \ \ <=> \ \ x>3 \\ f''(x)>0 \ \ <=> \ \ x>3[/tex]
Итого: выпуклое множество на [tex]x>3[/tex]