какое утверждение верно?

Если сумма не делится на 11, то ни одно из слагаемых не делится на 11   Если каждое слагаемое делится на 11, то и сумма делится на 11   Если ни одно из слагаемых не делится на 11, то и сумма не делится на 11   Если хотя бы одно из слагаемых делится на 11, то и сумма делится на 11   Если сумма делится на 11, то и каждое из слагаемых делится на 11

Если сумма не делится на 11, то ни одно из слагаемых не делится на 11  
Неверно!(необязательно) напр. сумма 16, слагаемые 11 и 5, сумма не делится на11, а одно из слагаемых 11 делится на 11

Если каждое слагаемое делится на 11, то и сумма делится на 11  
Верно!. слагаемые можно записать в виде 11*k+11*n, где n,m є Z
их сумма 11*k+11*n=11*(k+n), а значит делится нацело на 11

Если ни одно из слагаемых не делится на 11, то и сумма не делится на 11
Неверно!(необязательно) Например 5 не делится нацело на 11, 6 не делится нацело на 11, а их сумма 5+6=11 делится нацело на 11

   Если хотя бы одно из слагаемых делится на 11, то и сумма делится на 11
Неверно (необязательно) 11+5=16, одно из слагаемых 11 делится на 11, а сумма 16 нацело на 11 не делится

  Если сумма делится на 11, то и каждое из слагаемых делится на 11
Неверно! (необязательно) . Сумма 22 делится на 11 нацело а каждое из слагаемых числа 20 и 2 не делятся нацело на 11