Найти наибольший корень уравнения [tex]log_3|x+2|+9=log_3(x+2)^4[/tex].

[tex]log_3|x+2|+9=log_3(x+2)^4\; ,\; \; \; ODZ:\; x\ne -2,\\\\\star \star \quad log_{a}{x^{2k}}=2k\cdot log_{a}|x|\; ,\; \; a\ \textgreater \ 0\; ,\; a\ne 1\; ,\; x\ne 0\quad \star \star \\\\log_3|x+2|+9=4\cdot log_3|x+2|\\\\9=3\cdot log_3|x+2|\\\\log_3|x+2|=3\\\\log_3|x+2|=log_33^3\\\\log_3|x+2|=log_327\\\\|x+2|=27\; \; \Rightarrow \; \; x+2=\pm 27\\\\a)\; \; x+2=-27\; \; \to \; \; x=-29\\\\b)\; \; x+2=27\; \; \to \; \; x=25[/tex]

Наибольший корень уравнения:  х=25 .