верно ли что числа n в квадрате+n+17 простые при любом n?

Покажем, что это не так: n^2+n+17=n*(n+1)+17. Положим n=17. Тогда n^2+n+17=17*(17+1)+17=17*18+17=17*(18+1)=17*19. Это составное число. Т. о. при n=17 исходное число n^2+n+17 является составным и ответ на вопрос отрицательный.

Ответ: Нет, неверно.