Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Ох
y=4x^2 ; y= -2x+6

ДАНО
F₁ = -2x+ 6
F₂ = 4x²
НАЙТИ
V=?
РЕШЕНИЕ
Объем тела вращения - интеграл
Пределы интегрирования 
F₁ = F₂
a = 1, b = 0
[tex]V= \pi \int\limits^1_0 { (F_{1}^2 - F_{2}^2 }) \, dx = \pi \int\limits^1_0 {[(6-x)^2-16x^4]} \, dx= \frac{332 \pi }{15} [/tex]
ОТВЕТ 332/15*π ≈ 69,53
Рисунок -  в подарок.
http://SSMaker.ru/936c170d/