Середины сторон правильного восьмиугольника последовательно соединены через одну так, что образовался четырёхугольник. Найдите периметр этого четырёхугольника, если периметр восьмиугольника равен 16см.

Диагональ квадрата является радиусом вписанной в 8-угольник окружности.
Сторона 8-угольника
а = Р : 8 = 16 : 8 = 2 см.
α = 360 :16 = 22.5°
Радиус вписанной окружности по формуле
r = a/(2*tgα) = 1/tgα = 1: 0.412241 = 2.4142
Диагональ квадрата - диаметр вписанной окружности
d = 4.8284
Сторона квадрата 
b =d/√2 = 4,8284 : 1,414 = 3,414
Периметр квадрата
P = 4*b = 4*3.414 ≈ 13.66 см - ОТВЕТ