Помогите решить уравнение [tex] 2^{ x^{3} } [/tex] = [tex]8^{ \frac{7}{3} x+2 } [/tex]

[tex]2^{x^3}=8^{\frac{7}{3}x+2}[/tex]
[tex]2^{x^3}=(2^3)^{\frac{7}{3}x+2}[/tex]
[tex]2^{x^3}=2^{7x+6}[/tex]
[tex]x^3=7x+6[/tex]
[tex]x^3-7x-6=0[/tex]
[tex]x^3+x^2-x^2-x-6x-6=0[/tex]
[tex]x^2(x+1)-x(x+1)-6(x+1)=0[/tex]
[tex](x^2-x-6)(x+1)=0[/tex]
[tex](x-3)(x+2)(x+1)=0[/tex]
[tex]x+2=0;x_1=-2[/tex]
[tex]x+1=0;x_2=-1[/tex]
[tex]x-3=0;x_3=3[/tex]
ответ: -2;-1;3