Анонимно
Уравнение y^2 * dx + (x - 1)^2 * (y + 1) * dy = 0 является :
1. Дифференциальным уравнением Бернулли ?
2. Дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными ?
3. Линейным неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами ?
4. Линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами ?
Уравнение y″ + 2y′ + 3y = 0 является :
1. Дифференциальным уравнением Бернулли ?
2. Дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными ?
3. Линейным неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами ?
4. Линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами ?
Ответ
Анонимно
[tex]y^2dx+(x-1)^2(y+1)dy=0[/tex]
Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными, так как данное уравнение можно представит в виде произведения двух функций , зависящих только от х и от у:
[tex]f(x;y)=- \underbrace{\dfrac{y^2}{y+1} }_{p(y)}\cdot \underbrace{ \frac{1}{(x-1)^2} }_{h(x)}[/tex]
Где [tex]p(y)[/tex] и [tex]h(x)[/tex] - непрерывные функции.
[tex]y''+2y'+3y'=0[/tex]
Это линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Суть решения однородного уравнения сводится к характеристическому уравнению с помощью заменой [tex]y=e^{kx}[/tex]
Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными, так как данное уравнение можно представит в виде произведения двух функций , зависящих только от х и от у:
[tex]f(x;y)=- \underbrace{\dfrac{y^2}{y+1} }_{p(y)}\cdot \underbrace{ \frac{1}{(x-1)^2} }_{h(x)}[/tex]
Где [tex]p(y)[/tex] и [tex]h(x)[/tex] - непрерывные функции.
[tex]y''+2y'+3y'=0[/tex]
Это линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Суть решения однородного уравнения сводится к характеристическому уравнению с помощью заменой [tex]y=e^{kx}[/tex]
Новые вопросы по Математике
1 - 4 классы
59 секунд назад
1 - 4 классы
1 минута назад
5 - 9 классы
1 минута назад
5 - 9 классы
1 минута назад