из середины D стороны BC равностороннего треугольника ABC проведен перпендикуляр DM к прямой AC. найдите AM, если AB=12см.
С "Дано" Пожалуйста

проведём из точки D  перпендикуляр. из точки В опустим перпендикуляр ВК, который является и медианой, тогда АК=КС. Отрезки ВК и DМ параллельны, так как они перпендикулярны к одной прямой АС. По теорема Фалеса, если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные между собой отрезки (ВD = DС), то и на другой стороне угла эти параллельные прямые отсекут равные между собой отрезки. значит КМ = МС. АК=КС=6 см; КМ=МС=3 см; значит АМ = 6+3=9см.