Какая кривая определяется следующим уравнением?

[tex]5 x^{2} +4 y^{2} +8y-5=0[/tex]

Преобразуем

[tex]5x^2+4y^2+8y-5 + (4-4) =0\\ 5x^2+4(y^2+2y+1) -9 = 0\\ 5x^2+4(y+1)^2=9\\\\ (x/\sqrt{5})^2+((y+1)/1.5)^2 = 1[/tex]

Это эллипс с центром в (0; -1) и полуосями √5 и 1.5