Нужно 50 яблок разложить на 3 кучи так, что бы число яблок в каждей куче было непарным. Это возможно сделать?

Нет,например : 17+13=20

50 - четное число
если разложить на 3 кучки, то все кучки с нечетным количеством яблок  быть не могут, т.к. всегда верны утверждения:
четное + четное = четное (пример: 6 + 4 = 10)
нечетное + нечетно = четное (пример: 7 + 5 = 12)
четное + нечетное = нечетное (пример: 7 + 8 = 15)

кучек у нас 3, поэтому нечетное + нечетное = четное, а четное + нечетное = нечетное, т.е. не 50, т.к. оно четное