Найти минимальное число, делящееся на 7, которое при делении на 2, 3,4,5.6 дает в остатке 1. С развернутым решением, пожалуйста

Этой задаче уже лет 400, как минимум.
Если вычесть этот остаток 1, то получится число, которое делится на 2,3,4,5,6 без остатка.
Наименьшее такое число 60, дальше 120,180,240,300 и т.д.
Прибавляем этот остаток 1 и должно получиться число, которое делится на 7.
61 простое, 121=11^2, 181 простое, 241 простое, 301=7*43
Минимальное число 301.