Куб покрасили, а потом распилили так, чтобы получились маленькие кубики, у которых ребро в четрые раза меньше, чем у исходного. У скольких маленьких кубиков окрашены ровно две грани?

4*4=16 кубиков  - на одной грани
Угловые кубики имеют по 3 окрашенных грани. Центральные кубики имеют одну окрашенную грань.
16-4-4=8 куб. - крайние боковые имеют две окрашенные грани. 
Т.к., каждый такой кубик охватывает две грани всего куба, то получается 6:2=3 грани берем при расчете.

8*3=24 кубика имеют по 2 окрашенных грани.