пожалуйста подскажите как вычисляются координаты вектора в пространстве

все проще некуда вот формула - координаты вектора AB = (xb-xa;yb-ya;zb-za)

Смотри, выясним, как же найти координаты вектора АВ.
1. Если заданы начало и конец (координаты)
2. Нужно отнять от конца соответствующие координаты начала
3. Если заданы на плоскости и имеют координаты А(Ха, Уа) и В(Хв, Ув), то дальше вычисляем координаты вектора АВ по специальной формуле:
4. АВ = (Хв - Ха, Ув - Уа)
 
Если же в ПРОСТРАНСТВЕ
то координаты А(Ха, Уа, Zа) и В (Хв, Ув, Zв)
то формуле будет такая:
АВ = (Хв - Ха, Ув - Уа, Zв - Za)