Из города A до города B курсируют два рейсовых автобуса с интервалом в 1ч. Скорость второго автобуса на 1 км/ч больше, чем первого. Найдите скорость первого автобуса, если расстояние между городами 420 км, а в город B автобусы прибывают одновременно.

Пусть х км/час скорость 1 автобуса
           х+1 км/ч - скорость 2 автобуса

- первый автобус:
за 1 час 1 автобус проедет 1час*х км/час= х км 
останется проехать 420-х км ,
время потраченное на остаток пути (420-х):х т,е, расстояние деленное на скорость
- второй автобус:
в пути будет 420 км со скоростью х+1
время в пути  420:(х+1)

приехали в город В одновременно

[tex] \frac{420}{x+1}= \frac{420-x}{x} [/tex]

[tex]420x=(420-x)(x+1) 420x=420x- x^{2} +420-x x^{2} +x-420=0 D=1+1680=1681=41^2 x= (-1-41):2=-21 x=(-1+41):2=20[/tex]

х= -21 не подходит т.к. скорость не может быть отрицательной

Значит скорость первого автобуса 20 км/час