Вася и Петя живут в горах и любят ходить друг к другу в гости.При этом в гору они поднимаются со скоростью 3 км/ч, а с горы спускаютсясо скоростью 6 км/ч (горизонтальных участков дороги нет). Вася посчитал, чтодо Пети он идёт 2 часа 30 минут, а обратно 3 часа 30 минут. Какое расстояниемежду домами Васи и Пети?

task/29971014

A → B (Петя→Вася)   cпуск  x км , подъем y км ,  расстояние между A → B (между домами Васи и Пети  S = (x + y) км ).

В→ A (обратный путь)   cпуск  y км , подъем x км

± { x/6  +y/3 = 2,5 ;  y/6 + x/3 =3,5 .⇔ { x/2  +y/2 = 2,5+3,5 ;  x/6 - y/6 =3,5 -2,5. ⇔

± { x +y = 12 ;  x - y = 6. ⇔{ 2x=12+6  ; 2y = 12 -6  ⇔ { x=9  ; y = 3 .  ⇒ x+y = 9 (км).

ответ: 12 км.