В каждую ячейку таблицы размерами 7×7 стасится либо крестик, либо нолик.Может ли получится так, что в каждой строке ноликов больше, чем крестиков, а в каждом столбце крестиков больше, чем ноликов?Обонуйте свой ответ.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Предположим, что, указанное в условии задачи расположение крестиков и ноликов в таблице, возможно.

Тогда заменим каждый нолик в таблице цифрой 0, а каждый крестик цифрой 1.

По условию задачи, ноликов в каждой строке больше, чем крестиков.

Значит, крестиков должно быть меньше 4, т.е. сумма единиц в каждой строке меньше 4. Тогда сумма всех элементов таблицы будет меньше 7 * 4 = 28.

Также, по условию задачи известно, что в каждом столбце крестиков больше, чем ноликов. Значит, крестиков в каждом столбце должно быть не меньше 4. Тогда сумма всех элементов в таблице будет не меньше 7 * 4 = 28.

Получили противоречие. Следовательно, указанное в условии задачи расположение крестиков и ноликов, невозможно