Одна диагональ ромба на 25см
длинее другой . Площадь ромба на 50% больше площади треугольника , основание которого 40см , а высота равна меньшей диагонали ромба. Найди диагонали ромба.

S ромба = [tex] \frac{1}{2} [/tex] [tex] d_{1} d_{2} [/tex]
S треугольника = [tex] \frac{1}{2} [/tex] ah
Пусть х меньшая диагональ ромба, тогда большая = х+25.
Уравнение:
[tex] \frac{1}{2} [/tex]*x*(x+25) = 1,5*[tex] \frac{1}{2} [/tex]*40*x
0,5*[tex] x^{2} [/tex] + 12,5*x = 30*x
0,5*[tex] x^{2} [/tex] - 17,5*x = 0
x*(0,5*x - 17,5) = 0
x не равен нулю
0,5*x = 17,5
x = 35
Значит меньшая диагональ ромба = 35, а большая = 60.
Ответ: 35; 60.