Поезд был задержан на станции А на 5 минут,и,чтобы прибыть на станцию В,находившуюся в 20 км от станции А,он увеличил скорость на 20 км/ч.С какой скоростью шёл поезд от станции А до станции В?
(подробно)

Пусть х км/ч изначальная скорость, (х+20) км/ч новая скорость. 5 мин = 1/12 ч. По условию задачи составляем уравнение:
20/х - 20/(х+20)=1/12  | приводим к общему знаменателю 12х(х+20)
и отбрасываем его, заметив, что х≠0 и х≠-20

12*20(х+20) - 20*12*х = х(х-20)
240х+4800-240х-х2+20х=0
х2-20х-4800=0
Д=400+4*4800=19600
х(1) =(20+140)/2=80
х(2)=(20-140)/2=-60 не подходит под условие задачи (х>0)

80 км/ч - планируемая скорость,
100 км/ч - реальная скорость, с которой ехал поезд