В круг радиуса R вписан равносторонний треугольник. Найти вероятность того, что точка, брошенная наугад в круг, попадет в треугольник.

Сторона треугольника равна a = R√3. Площадь треугольника
S(тр) = a^2*√3/4 = 3R^2*√3/4
Площадь круга S(кр) = pi*R^2
Вероятность, что точка попадет в треугольник, равна
отношению площади треугольника к площади круга
P = S(тр)/S(кр) = (3R^2*√3/4) : (pi*R^2) = (3√3)/(4pi) ~ 0,4135