На сколько нулей оканчивается значение произведения 20в степени 50⋅50в степени 20

Задание № 1:

На сколько нулей оканчивается значение произведения 20^50*50^20?

РЕШЕНИЕ:

[tex]20^{50}*50^{20}=2^{50}*10^{50}*5^{20}*10^{20}= 2^{30}*2^{20}*5^{20}*10^{70}= \\ =2^{30}*10^{20}*10^{70}=2^{30}*10^{90}[/tex]

2 в некой степени, очевидно, не заканчивается на 0. Значит, число нулей - 90.

ОТВЕТ: 90

20^50*50^20=(2*10)^50*(5*10)^20=2^50*10^50*5^20*10^20=2^30*2^20*5^20*10^20*10^50=10^70*(2*5)^20*2*30=10^70*10^20^2^30=2^30*10^90.
Видим 10^90 имеет 90 нулей.А 2^30 не имеет ни одного нуля.Поэтому ответ:90 нулей.