33. Собственная скорость теплохода 20 км/ч. Скорость течения реки 4 км/ч. Теплоход
проходит по течению реки и возвращается после 4 часовой стоянки. С момента
отплытия теплохода и до прибытия в исходный пункт прошло 14 часов. Сколько
километров прошел теплоход за весь рейс?
​

Ответ: s/(20+4)+s/(20-4)=14-4 или s/24+s/16=10 или 2,5*s/24=10 или 2,5*s=240 или s=240/2,5=96 км путь в одну сторону. За весь рейс теплоход прошёл 96*2=180+12=192 км.

Пошаговое объяснение:

Ниже:

S - расстояние между пунктами;

V - скорость;

t - время;

t(по течению) - время, потраченное на путь по течению реки;

t(против течения) - время, потраченное на путь против течения реки.

==============================

Решение:

Если не учитывать время стоянки, то в пути теплоход находился 14 - 4 = 10 часов.

Рассчитаем скорость теплохода по- и против течения реки:

20 + 4 = 24 (км/ч) - по течению

20 - 4 = 16 (км/ч) - против течения

===============================

S = Vt ⇔ t = S/V ⇔ t(по течению) = S/24 ; t(против течения) = S/16

Так как всего на путь было потрачено 10 ч, то:

S/24 + S/16 = 10 ; домножаем обе части уравнения на 48 и получаем

2S + 3S = 480 ⇔ 5S = 480 ⇔ S = 480/5 ⇔ S = 96 (км) - расстояние между пунктами, отсюда: 96 + 96 = 192 (км) - прошёл теплоход за весь рейс.

Ответ: 192 км прошел теплоход за весь рейс.