Найдите максимум функции y=x^4/2-x^3-x^2

y ' = 2x^3 - 3x^2 - 2x
y ' = 0
2x^3 - 3x^2 - 2x=0
x ( 2x^2 - 3x - 2)=0
x=0 или 2x^2 - 3x - 2=0
               D=9+16=25
               x=2 или x= - 1/2
             -              +              -                  +
y ' _______._______._______.________________>
                   -1/2           0               2
            уб.          возр.       уб.               возр.

x= 0 - точка максимума
y = 0 - максимум функции
Ответ: 0