Помогите пожалуйста
В треугольнике АВС,
М Є(АВ), N Є(АС), причем N||BC.
Найдите длины сторон АВ и АС, если МВ=3см, МN=12см, ВС=16см, и AN=6см.

Ответ:

2 см, 8 см

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔАВС,  ВС║МN,  МВ=3 см, МN=12 см, ВС=16 см,  AN=6см. Найти АВ и АС.

Треугольники АВС и АМN подобны, т.к. ∠А - общий,  ∠В=∠АМN как соответственные при ВС║МN и секущей АВ. Значит

МN/ВС=АМ/АВ

Пусть АМ=х см, тогда АВ=х+3 см.

12/16=х/(х+3)

12х+36=16х;  4х=36;  х=9

АМ=9 см,  АВ=9+3=12 см.

Пусть CN=х см,    тогда АС=х+6 см.

МN/BC=AN/AC

12/16=6/(х+6)

12х+72=96;  12х=24;  х=2.

CN=2 cм,  АС=2+6=8 см.