На середине пути между станциями А и В поезд задержалсч на 10 минут .Чтобы прийти в В по расписанию машинист увеличил скорость на 6 км.ч.Найдите первоночальную скорость,если известно что растояние между станциями равно 60 км

Половину пути по плану он проходит за время [tex] \frac{30}{V} [/tex] .
А на второй половине пути он задержался на 10 минут ([tex] \frac{10}{60} = \frac{1}{6}[/tex] часа) и догоняет он за время [tex] \frac{30}{V+6} [/tex] .
По плану время первой половины пути должно быть равно второй половине:
[tex] \frac{30}{V} = \frac{30}{V+6} + \frac{1}{6} [/tex]

Приводим к общему знаменателю:
[tex] \frac{6*30(V+6)-6*30V- V(V+6)}{6V(V+6)} =0[/tex]

После получим квадратное уравнение:
[tex] V^{2}+6V-1080=0 [/tex]

[tex]D= 6^{2} -4*(-1080)=4356= 66^{2} \\ V= \frac{-6-66}{2} \ \textless \ 0 \\ \\ V= \frac{-6+66}{2} = 30[/tex]